જો 2vec{a} + 3vec{b} + vec{c} = vec{0} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$2\vec{a} + 3\vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$.આ સમીકરણ પરથી,$\vec{c} = -(2\vec{a} + 3\vec{b})$.હવે,પદ $\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	i

Vedclass · Accepted Answer

$3(\vec{b} 	imes \vec{c})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$2\vec{a} + 3\vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$.આ સમીકરણ પરથી,$\vec{c} = -(2\vec{a} + 3\vec{b})$.હવે,પદ $\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}$ ધ્યાનમાં લો.$\vec{c} = -(2\vec{a} + 3\vec{b})$ ની કિંમત મૂકતા:$= \vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes (-(2\vec{a} + 3\vec{b})) + (-(2\vec{a} + 3\vec{b})) 	imes \vec{a}$ક્રોસ પ્રોડક્ટના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$= \vec{a} 	imes \vec{b} - 2(\vec{b} 	imes \vec{a}) - 3(\vec{b} 	imes \vec{b}) - 2(\vec{a} 	imes \vec{a}) - 3(\vec{b} 	imes \vec{a})$આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{x} 	imes \vec{x} = \vec{0}$ અને $\vec{b} 	imes \vec{a} = -(\vec{a} 	imes \vec{b})$:$= \vec{a} 	imes \vec{b} - 2(-(\vec{a} 	imes \vec{b})) - 3(\vec{0}) - 2(\vec{0}) - 3(-(\vec{a} 	imes \vec{b}))$$= \vec{a} 	imes \vec{b} + 2(\vec{a} 	imes \vec{b}) + 3(\vec{a} 	imes \vec{b})$$= 6(\vec{a} 	imes \vec{b})$.વૈકલ્પિક રીતે,$2\vec{a} + 3\vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ માં $\vec{b}$ સાથે ક્રોસ પ્રોડક્ટ લેતા:$2(\vec{a} 	imes \vec{b}) + 3(\vec{b} 	imes \vec{b}) + (\vec{c} 	imes \vec{b}) = \vec{0} \Rightarrow 2(\vec{a} 	imes \vec{b}) = \vec{b} 	imes \vec{c} \Rightarrow \vec{a} 	imes \vec{b} = \frac{1}{2}(\vec{b} 	imes \vec{c})$.આ કિંમત $6(\vec{a} 	imes \vec{b})$ માં મૂકતા,આપણને $6 	imes \frac{1}{2}(\vec{b} 	imes \vec{c}) = 3(\vec{b} 	imes \vec{c})$ મળે છે.

જો $2\vec{a} + 3\vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ હોય,તો $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સદિશો $a$ અને $b$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $a \times \{ a \times \{ a \times (a \times b)\} \}$ ની કિંમત શોધો.

$3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ માટે,$|\bar{a}| = \frac{2}{3}$,$|\bar{b}| = 3$ અને $|\bar{a} \times \bar{b}| = 1$ હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

$2, 3, 1$ અને $1, 2, 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ રેખાના દિશા ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module